Tiriac sa v mladosti venoval rôznym športom. Preslávil sa hlavne ako tenista, no ako mládežník sa stal majstrom v stolnom tenise a v 25 rokoch dokonca reprezentoval Rumunskú hokejovú reprezentáciu na zimných olympijských hrách v Innsbrucku. Tenisovú kariéru začal v šesťdesiatych rokoch. Postupom času sa vyprofiloval na výborného štvorhristu. Parťáka na turnajoch mu robil zväčša jeho kraja Ilia Nastase, s ktorým v roku 1970 zvíťazil na French Open. Tento triumf zostal až do konca kariéry pre Tiriaca najvýznamnejším. V singli to dotiahol až do top desiatky svetového rebríčka, ale žiadny veľký turnaj nikdy nevyhral.
Počas tenisovej kariéry zarobil slušné peniaze, no najväčšie úspechy vo finančnej sfére zožal po kariére vďaka svojim podnikateľským aktivitám. V súčasnosti sa majetok rumunského biznismena odhaduje na približne 1,5 miliardy eur. Medzi jeho úspešné projekty patrí napríklad založenie prvej súkromnej rumunskej banky, poisťovníctvo, aerolinky alebo leasingovej spoločnosti. Celkovo je dokonca štyrikrát bohatší ako Roger Federer, ktorého v minulosti Tiriac kritizoval.
Ďalšou významnou aktivitou Tiriaca na trhu bolo skupovanie licencií na profesionálne turnaje. Tie potom so ziskom ďalej predával do miest, ktoré mali o organizovanie turnajov značný záujem. Takto získali svoj turnaj napríklad Madrid, Hannover alebo Stuttgart. Neskôr tiež rozvíjal prestížny turnaj Mutua Madrid Open ATP, ktorý dodnes vlastní.
Extravagantný miliardár je veľkým milovníkom luxusných vozidiel. Vo svojej zbierke má odhadom päťsto rôznych vozidiel. Vlastní historické vozidlá od roku 1899 až po luxusné kúsky súčasnosti. Medzi jeho najväčšie pýchy patria dva vzácne automobily typu Rolls-Royce Phantom IV.
