Bondra sa síce narodil na Ukrajine, no ako trojročný sa s rodičmi vrátili žiť späť na Slovensko. Hokejovo vyrastal v Poprade, no debut v česko-slovenskej súťaži si odkrútil 1986/87 v drese Košíc. A hneď v nasledujúcom ročníku sa so spoluhráčmi z VSŽ tešili aj zo zisku majstrovského titulu.
V roku 1990 ho v 8. kole z celkového 156. miesta draftoval Washington Capitals, a práve tam sa začala písať jeho ohromná kariéra. Celkovo odohral za klub z hlavného mesta USA 14 sezón, pričom dvakrát sa stal najlepším strelcom celej súťaže. Bol držiteľom dvanástich klubových rekordov, napr. v počte dosiahnutých bodov (825), gólov (427), gólov v presilovkách (137), víťazných gólov (73), gólov v oslabení (32) a hetrikov (19). O viaceré z nich ho už obrala ruská hviezda Alexander Ovečkin.
