Filatov patril na prahu mužskej kariéry k najväčším talentom ruského hokeja. Dvakrát štartoval na MS hráčov do 18 rokov, trikrát na "dvadsiatkach" a okrem štyroch medailí získal aj viacero individuálnych ocenení.

V roku 2008 si ho ako celkovú šestku draftu NHL vybral klub Columbus Blue Jackets. V organizácii "modrokabátnikov" pôsobil tri sezóny, no nenaplnil očakávania. V ročníku 2011/2012 ešte skúsil šťastie v Ottawe, no v priebehu sezóny sa vrátil do Ruska.

Následne vystriedal viacero pôsobísk v KHL. Poslednou sezónou v jeho kariére bola 2018/2019, ktorú začal v Spartaku Moskva a po krátkom pôsobení v Ufe ju zakončil v tamojšej Vyššej lige.