Väčšinu svojej kariéry strávil Erat v zámorskej NHL, hral za Nashville Predators, Washington Capitals a Arizonu Coyotes. Neskôr sa presťahoval do Kontinentálnej hokejovej ligy (KHL), kde obliekal dres Avangardu Omsk.

Erat získal dva tituly majstra ČR. S českou reprezentáciou vybojoval striebro na MS a bronz na olympijských hrách v roku 2006.